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总体均数的估计和假设检验

A1型题

1、比较某地区15岁儿童平均体重是否高于一般，宜采用（ ）

A、u检验

B、t检验

C、F检验

D、χ2检验

E、以上都不是

【正确答案】 B

【答案解析】 本题属于样本均数与总体均数的比较，所以应该用单样本t检验。

2、关于t界值表错误的一项是（ ）

A、双侧t0.10,20=单侧t0.05,20

B、单侧t0.05,20<双侧t0.05,20

C、双侧t0.05,20<双侧t0.01,20

D、单侧t0.05,20>单侧t0.05,15

E、单侧t0.05,20<单侧t0.05,15

【正确答案】 D

【答案解析】 在同一自由度下，双侧概率为单侧概率的2倍时，所对应的t界值相等。

3、下列关于均数的标准误的叙述，错误的是（ ）

A、是样本均数的标准差

B、反映样本均数抽样误差大小

C、与总体标准差成正比，与根号n成反比

D、增加样本含量可以减少标准误

E、其值越大，用样本均数估计总体均数的可靠性越好

【正确答案】 E

【答案解析】 样本均数的标准差称为均数的标准误，是描述样本均数抽样误差大小的指标，其大小与总体标准差成正比，与根号n成反比。标准误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越好。故选项E叙述错误，本题选E。

4、关于可信区间，正确的说法是（ ）

A、可信区间是总体中大多数个体值的估计范围

B、95%可信区间比99%可信区间更好

C、不管资料呈什么分布，总体均数的95%的可信区间计算公式是一致的

D、可信区间也可用于回答假设检验的问题

E、可信区间仅有双侧估计

【正确答案】 D

【答案解析】 按一定的概率估计总体参数的可能范围，该范围称为可信区间，可以用来估计总体均数，常按95%置信度估计总体参数的可能范围。

5、同类定量资料下列指标，反映样本均数对总体均数代表性的是（ ）

A、四分位数间距

B、标准误

C、变异系数

D、百分位数

E、中位数

【正确答案】 B

【答案解析】 样本均数的标准差即均数的标准误，简称标准误。可用来描述样本均数的抽样误差，标准误越小，则说明样本均数的抽样误差越小，样本均数对总体均数的代表性越好。

6、比较两药疗效时，下列可作单侧检验的是（ ）

A、己知A药与B药均有效

B、不知A药好还是B药好

C、己知A药与B药差不多好

D、己知A药不会优于B药

E、不知A药与B药是否有效

【正确答案】 D

【答案解析】 已知A药不会优于B药，只有低于B药的一种可能，所以可作单侧检验。

7、在对两个样本均数作假设检验时，若P>0.1，则统计推断为（ ）

A、两总体均数的差别有统计学意义

B、两样本均数的差别有统计学意义

C、有0.9的把握度认为两总体均数无差别

D、犯第Ⅱ类错误的概率为0.1

E、两总体均数的差别无显着性

【正确答案】 E

【答案解析】 P>0.1，按α=0.1水准，不能拒绝H0，所以两总体均数的差别无显着性。

8、下列关于t分布特征的叙述，错误的是（ ）

A、t分布为单峰分布

B、t分布曲线是一簇曲线

C、以0为中心，左右对称

D、自由度越大，t分布曲线的峰部越低，尾部越高

E、自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布

【正确答案】 D

【答案解析】 t分布的特征为：①以0为中心，左右对称的单峰分布;②t分布曲线是一簇曲线，其形态与自由度ν的大小有关。自由度越小，曲线的峰部越低，尾部越高;随着自由度的增大，t分布逐渐逼近标准正态分布;当自由度为无穷大时，t分布就是标准正态分布。故选项D叙述错误，本题选D。

9、有关假设检验，下列说法正确的是（ ）

A、检验假设针对总体，而不是样本

B、进行假设检验时，既可只写出H0或H1，也可同时写出H0和H1

C、H0为对立假设

D、H0的内容反映了检验的单双侧

E、都需先计算出检验统计量后再获得P值

【正确答案】 A

【答案解析】 检验假设针对总体，而不是样本。进行假设检验时，应同时写出H0和H1，H1为备择假设，它的内容反映了检验的单、双侧。假设检验有时可直接计算P值(如Fisher精确概率法)。 所以本题正确答案选择A。

10、假设检验中，P与α的关系是（ ）

A、P越大，α越大

B、P越小，α越大

C、二者均需事先确定

D、二者均需通过计算确定

E、P的大小与α无直接关系

【正确答案】 E

【答案解析】 P值即概率，反映某一事件发生的可能性大小。统计学根据显着性检验方法所得到的P 值，显着性水平是估计总体参数落在某一区间内，可能犯错误的概率为显着性水平，用α表示。计算出P值后，将给定的显着性水平α与P 值比较，就可作出检验的结论。

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