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χ2检验

A1型题

1、多个样本率比较的R×C表χ2检验，以下错误的一项是（ ）

A、其备择假设是多个总体率不全相等

B、χ2的自由度是(R一1)(C--1)

C、χ2值越小，越有理由认为理论频数与实际频数符合的好

D、由于格子数较多，可不必考虑每个格子的理论数的大小

E、若P<0.01，还不能推断每两个率值不等

【正确答案】 D

【答案解析】 在卡方检验中，不论格子多少，都需要考虑每个格子的理论数的大小。行×列表卡方检验要求理论频数不宜太小。一般认为行×列表中不能有1/5以上格子的理论频数小于5，或有1个格子的理论频数小于1。

2、多个样本率比较X2检验中，若P≤a，拒绝H0，接受H1，所得的结论是（ ）

A、多个样本率全相等

B、多个总体率全相等

C、多个样本率不全相等

D、多个总体率不全相等

E、多个总体率全不相等

【正确答案】 D

3、在四行三列表χ2检验中，统计量χ2的自由度等于（ ）

A、3

B、4

C、6

D、11

E、12

【正确答案】 C

【答案解析】 在行×列表χ2检验中，其自由度=(行数-1)×(列数-1)。本题中自由度=(4-1)×(3-1)=6。

4、5个总体率比较的行×列表资料χ2检验的无效假设是5个总体率（ ）

A、至少有2个相等

B、至少有3个相等

C、至少有4个相等

D、全相等

E、各不相等

【正确答案】 D

【答案解析】 行×列表资料χ2检验的无效假设是各总体率全相等。所以选项D正确。

5、欲比较某药三个不同剂量水平对某病的疗效，宜选用的假设检验方法是（ ）

A、四格表资料的χ2检验

B、成组资料的t检验

C、行×列表资料的χ2检验

D、秩和检验

E、方差分析

【正确答案】 C

【答案解析】 行×列表资料：当比较组数大于等于2，或资料的属性分类数大于等于2种时，数据可采用多行×多列表形式来表达，称行×列表。行×列表的χ2检验用于检验两个或多个样本率(构成比)的差别是否有统计学意义。

该资料属于行×列表资料，应采用行×列表的χ2检验，故选项C正确。

6、自由度为1的χ2检验是（ ）

A、成组设计四格表资料χ2检验

B、配对设计四格表资料χ2检验

C、成组设计四格表资料χ2检验或配对设计四格表资料χ2检验

D、2行多列的行×列表资料的χ2检验

E、多行2列的行X列表资料的χ2检验

【正确答案】 C

【答案解析】 成组设计或配对设计的四格表χ2 检验，自由度均为 1。所以答案选 C。

7、四格表资料两样本率比较的χ2检验，错误的一项为（ ）

A、χ2值为两样本率比较中Z值的平方

B、χ2值越大，越有理由拒绝H0

C、χ2值大小与样本含量有关

D、每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等

E、每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值不一定相等

【正确答案】 E

【答案解析】 因为其周边合数不变，当其中一个格子增加(或减少)一个数值时，其相应的格子内必定减少(或增加)相应数值。所以每个格子的理论频数与实际频数的差的绝对值相等。

8、当四格表的周边合计数不变时，若某格的实际频数有变化，则其相应的理论频数（ ）

A、增大

B、减小

C、不变

D、不确定

E、随该格实际频数的增减而增减

【正确答案】 C

【答案解析】 χ2检验中，从样本观察到的频数称为实际频数，用符号A表示;在无效假设H0成立的前提下，通过实际频数算得各个格子的期望频数称为理论频数，用符号T表示。R行C列格子的理论频数TRC。当四格表的周边合计数不变时，不管实际频数怎么变化，其相应的理论频数不变，故选项C正确。

9、成组四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正χ2值的条件是（ ）

A、所有的理论频数均大于5

B、样本总例数大于40，且只有一个理论频数小于5

C、样本总例数大于40，且最小的理论频数大于5

D、样本总例数小于40，且最小理论频数大于5

E、两个样本率均大于5%

【正确答案】 C

【答案解析】 成组四格表资料计算不校正χ2值的条件是：n≥40且所有理论数大于或等于5(即最小理论数大于或等于5)，所以选项C正确。

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